Geesoole

Geesoole (Ingiriisi: polygon) waa qaab joomatari ah oo ku yaal bannaan siman (plane), oo ka kooban tiro xaddidan ah xariiqyo toosan oo dhammaadyadooda ku xiran yihiin si ay u sameeyaan wareeg xiran. Xariiqyada loo yaqaan dhinacyo (ama gees-dhinac), halka barta ay laba dhinac ku kulmaanna loo yaqaan geeso ama qorrax (vertex).

Geesoole kastaa waxaa loo tirinayaa inta dhinac uu leeyahay, tiradaas oo mar walba la mid ah tirada geesihiisa. Geesoolaha ugu yar waa saddexagalka oo saddex dhinac leh; ka dib waxaa yimaada afargeesoolaha, shanagalka, lixagalka iyo wixii ka sarreeya. Ma jiro geesoole leh laba dhinac oo keliya haddii bannaanka la eegayo yahay mid siman.

Qaybaha geesoolaha

Geesoole waxaa loo kala saaraa siyaabo dhowr ah. Marka dhammaan xaglaha gudaha ka yar yihiin 180 darajo, waxaa loo yaqaan geesoole u janjeedha gudaha (convex); haddii mid ka mid ah xaglaha ka weyn yahay 180 darajo, waxaa loo yaqaan geesoole gunud leh (concave). Waxaa kale oo la kala saaraa geesoolaha caadi ah (regular) oo dhinacyadiisa oo dhan siman yihiin oo xaglihiisuna siman yihiin, sida saddexagalka dhinac-siman ama afargeesoolaha labajibbaaran. Haddii dhinacyada is-goyaan, waxaa loo yaqaan geesoole is-goysan (self-intersecting), tusaale nyjmada shanagalka ah.

Xaglaha iyo xisaabinta

Isugeynta xaglaha gudaha ee geesoole leh n dhinac waxay la mid tahay (n − 2) × 180 darajo. Sidaas darteed saddexagalku waxay leedahay 180 darajo, afargeesoolahana 360 darajo. Isugeynta xaglaha dibadda ee geesoole u janjeedha gudaha mar walba waa 360 darajo. Geesoole caadi ah oo n dhinac leh, xagal kasta gudaha wuxuu la mid yahay ((n − 2) × 180) / n darajo.

Wareega iyo bedka

Wareega (perimeter) geesoolaha waa isugeynta dhererka dhinacyada oo dhan. Bedka (area) waxaa lagu xisaabin karaa qaabab kala duwan: geesoolaha la yaqaan sida saddexagalka iyo afargeesoolaha waxay leeyihiin qaacido gaar ah, halka geesoolaha guud loo qaybin karo saddexagallo oo bedadkooda lagu daro. Marka isku-xirnaanta geesaha lagu garanayo qiyaasaha shaxanka (coordinates), waxaa la isticmaali kara habka loo yaqaan 'qaacidada xiddiga' ama 'shoelace formula'.

Isticmaalka

Geesoolaha waa aasaas u ah joomatariga dhismaha, cabbirka dhulka iyo naqshadeynta injineernimada. Sidoo kale, barnaamijyada kombuyuutarka ee sawirrada saddex-cabbir ah waxay muuqaalka u dhistaan iyagoo isticmaalaya kumanaan geesoole yaryar — badanaa saddexagallo — oo isku dheggan, taas oo loo yaqaan shabag geesoole (polygon mesh). Xogta maabka (GIS) waxay sidoo kale gobollada iyo xadadka u matashaa geesoole ahaan.