Shaqada (xisaabta)

Shaqada (function) waa hab xisaabeed lagu xiriiriyo laba koox oo walxo ah, sida walax kasta oo ka mid ah kooxda hore loo yeelo hal walax oo keliya oo kooxda dambe ka mid ah. Kooxda hore waxaa loo yaqaan domain (goobta gelinta), kooxda dambe codomain (goobta bixinta). Hab caadi ah lagu qoro waa f(x), halkaas oo x uu yahay gelinta, f(x) na uu yahay natiijada.

Xeerka muhiimka ah ee shaqada waa in gelin kasta hal natiijo keliya ka soo baxdo. Haddii isku gelin laba natiijo kala duwan ka soo baxaan, xiriirkaas shaqo lama yiraahdo. Tusaale: f(x) = x + 3 waxay tiro kasta ku darsaa saddex, sidaas f(2) = 5.

Qaybaha shaqada

Domain waa dhammaan gelinta la oggol yahay. Tusaale, shaqada 1/x ma qaadan karto x = 0, sababtoo ah eber lagu qeybin karo maaha. Range (kala-baxa) waa dhammaan natiijooyinka dhabta ah ee shaqada soo saarto, taasoo mararka qaar ka yar tahay codomain-ka oo dhan.

Noocyada caanka ah

Shaqooyinka toosan (linear) qaabkoodu waa f(x) = ax + b, garaafkooduna waa xarriiq toosan. Shaqooyinka labajibbaaran (quadratic) waxay ku jiraan qaabka ax² + bx + c, garaafkoodu waa parabola. Waxaa kale oo jira shaqooyinka trigonometric-ka sida sine iyo cosine, shaqooyinka exponential-ka, iyo logarithm-ka. Mid kastaa wuxuu leeyahay domain iyo hab kobac gaar ah.

Astaamo muhiim ah

Shaqo waxaa loo yaqaan injective (mid-mid) haddii gelin kala duwan ay had iyo jeer natiijo kala duwan bixiyaan. Waxaa loo yaqaan surjective haddii walax kasta oo codomain-ka ka mid ah la gaari karo. Haddii labada astaamo ay wada jiraan, shaqada waa bijective, waxayna leedahay shaqo rogan (inverse) taasoo natiijada dib ugu celisa gelinta.

Isticmaalka

Shaqooyinka waa saldhigga falanqaynta xisaabta, gaar ahaan calculus-ka oo baaraya sida shaqo isu beddesho (derivative) iyo sida wadar-guud loo xisaabiyo (integral). Sayniska iyo injineernimada waxay shaqooyin ku qeexaan xiriirka u dhexeeya waqti, xawaare, cadaadis iyo cabbirro kale. Barnaamij-samaynta kombiyuutarkuna ereyga "function" waxay u adeegsataa qayb koodh ah oo gelin qaadata oo natiijo soo celisa, fikrad oo asalkeeda ka soo jeeda xisaabta.