Tangent

Tangent (Af-Soomaali: xariiq-taabasho) waa xariiq toosan oo qalooc taabata hal bar oo gaar ah, iyadoo jihadeeda barta taabashada la mid tahay jihada qalooca isku barta. Ereyga wuxuu ka soo jeedaa Laatiinka "tangens", oo macnihiisu yahay "taabanaya".

Fikradda tangent waa saldhig labada qaybood ee joomatarida iyo xisaabta kala-duwanaanta (calculus). Marka aad rabto inaad ogaato sida qalooc isu beddelayo bar gaar ah, xariiqda tangent-ka ee barta ayaa muujisa isbeddelka toosan (linear) ee ugu dhow qalooca agagaarka barta.

Tangent-ka goobada

Xaaladda ugu fudud waa goobo (wareeg). Xariiqda tangent ee wareeg waxay wareegga la wadaagtaa hal bar keliya, waxayna qumman tahay (90 darajo) marka la barbardhigo raadiyaska barta taabashada. Haddii xariiq wareeg ku gasho laba bar, waxaa loo yaqaan secant, ee ma aha tangent. Masaafada ka udhaxaysa bartilmaameedka wareegga iyo xariiqda tangent waxay la mid tahay dhererka raadiyaska.

Tangent iyo derivative

Xisaabta kala-duwanaanta, jiirridda (slope) xariiqda tangent ee garaafka shaqo f barta x waxay la mid tahay derivative-ka f'(x). Xariiqda tangent waxaa lagu qori karaa y = f(a) + f'(a)(x − a). Habkan wuxuu ka dhigan yahay in tangent-ka la helo iyadoo la eegayo xadka (limit) ee jiirridda xariiqyada secant marka labada bar ay isku soo dhawaadaan.

Xaalado gaar ah

Ma aha in qalooc kasta tangent leeyahay bar kasta. Barta uu qaloocu jabinta ama geeso leeyahay (sida garaafka |x| barta eber), derivative ma jiro, sidaas darteed tangent qeexan ma jiro. Sidoo kale waxaa jira tangent toosan (vertical) kaas oo jiirriddiisu aan xaddidnayn. Xaaladaha qaar, xariiqda tangent waxay qalooca ka gudubtaa barta taabashada, sida barta rogaalka (inflection point).

Isticmaalka ereyga trigonometry

Ereyga "tangent" sidoo kale waa magaca mid ka mid ah shaqooyinka trigonometrigga, tan(θ), oo lagu qeexo saamiga sine iyo cosine. Xiriirka joomatariga ah wuxuu ka soo baxay dhererka qayb ka xariiq tangent ee wareegga unugga. Inkastoo labada isticmaal ay isku xidhan yihiin taariikh ahaan, macnahooda xisaabeed waa kala duwan.