Tiromaal

Tiromaal (xisaab; Ingiriisi: mathematics) waa cilmi baaraya tirooyinka, cabbirrada, qaababka joomatariga iyo xiriirrada caqli-galka ah ee ka dhex jira. Waxa uu ku shaqeeyaa qaab caqli-gal ah: waxaa laga bilaabaa qodobbo la aqbalay oo aan la caddayn (axioms), kadibna cawaaqib laga soo saaraa iyadoo la adeegsanayo caddaymo (proof) ee sax ah oo aan ku tiirsanayn tijaabo.

Tiromaal waxaa loo isticmaalaa laba dhinac. Mid waa baaris nafteeda u socota, oo la eegayo dhismayaal fikradeed. Kan kalena waa isticmaalka cilmiyada kale: fiisigiska, injineernimada, iqtisaadka, dawada iyo saynisyahannada xogta. Luqadda tiromaalka waxay siisaa cilmiyadaas hab ay ku qeexaan sharciyada iyo ku qiyaasaan natiijooyinka.

Qaybaha waaweyn

Qaybaha caadiga ah waa: xisaabta tirada (arithmetic) oo ku shaqeysa isku-darka, ka-jarista, isku-dhufashada iyo qaybinta; aljebra oo halbeegyo (variables) iyo isle'egyo adeegsata; joomatari oo qaabab iyo cabbirro baarto; trigonometry oo saddexagalka iyo xiriirka dhinacyada iyo xagalada; iyo falanqaynta (analysis) oo ay ka mid yihiin kalkuluska, xadka (limit), isbeddelka degdegga (derivative) iyo isku-darka wadareed (integral). Waxaa sidoo kale jira ihtimaalka iyo tirakoobka, oo ku shaqeeya waxyaalaha aan la hubin.

Nooca tirooyinka

Tirooyinka waxaa loo kala saaray heerar. Tirooyinka dabiiciga ah waa 1, 2, 3 iyo wixii ka dambeeya. Marka lagu daro eber iyo tirooyinka taban waxaa la helaa tirooyinka buuxa (integers). Jajabka (fractions) waxay muujiyaan qayb ka mid ah wax dhan, sida 1/2 ama 3/4; jajab hoose (jajabka tobanle) waa isla fikradda oo tobanle lagu qoray, sida 0,5. Tirooyinka jajab ahaan la qori karo waxaa la yiraahdaa ratioonaal, kuwa aan sidaas la qori karinna irratioonaal, tusaale √2 iyo π.

Awoodaha iyo hawlgallada

Quwin (power/exponent) waa in tiro naftiisa lagu dhufto tiro jeer go'an; tusaale 2 quwinta 3 waa 8. Xididka (root) waa hawlgalka ku-noqoshada quwinta. Fikradahaas waxay saldhig u yihiin logarithm-ka, isla'egyada quwinaha iyo koritaanka degdegga ah ee lagu tilmaamo dhaqdhaqaaqyada dabiiciga ah iyo bulshada.

Caddaynta iyo saldhigga caqliga

Waxa u gaar ah tiromaalka waa caddaynta. Xeer (theorem) waxaa la aqbalaa oo keliya haddii laga soo saaro qodobbo hore loo aqbalay tallaabo tallaabo. Habkan waxaa qoraalka ugu qadiimiga ah ee si nidaamsan u dhigay Euclid oo joomatarigiisa ku dhisay axioms yar. Manta caqli-galka tiromaalka (mathematical logic) iyo aragtida kooxaha (set theory) waxay bixiyaan luqad guud lagu qeexo dhismayaasha kale.